Números

Números

En esta competencia se incluyen: nociones básicas de los números racionales, usar leyes de calcular, usar cálculos aproximativos para controlar resultados, usan adecuadamente el cálculo de porcentaje, etc.

Por ejemplo: 

Torres de Hanoi

Hanoi1

Contenido:

Potencias.

Descripción:

Se trata de una serie de discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero. Tu tarea consiste en ir cambiando los discos de la torre 1 a la torre 3 con la condición de que no se puede mover más de un disco a la vez, y que no puede colocarse un disco grande sobre uno pequeño.

Problema:

En el templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo, hay una bandeja de bronce con tres agujas de diamante, cada una de un codo de alta y del grosor del cuerpo de la abeja. En la Creación, Dios colocó 64 discos de oro, el mayor de ellos inmediatamente encima de la bandeja de bronce y los demás, cada vez más pequeños hacia arriba. El monje en turno no ha de mover más de un disco a la vez, y ha de colocarlo en otra de las agujas, de tal manera que no quede debajo ningún disco más pequeño. Cuando los 64 discos hayan sido transferidos desde la aguja en que los colocó Dios a la tercera de las agujas, se deshará en añicos la torre y el templo y, en medio de un trueno, el mundo dejará de existir.

¿Cuántos años tardarán los monjes en mover todos los discos?

Solución:

El número de movimientos mínimo a realizar para resolver el problema es de 2n – 1, siendo n el número de discos, en este caso 64. Si realizamos el cálculo obtenemos que son necesarios 18.446.744.073.709.551.615 movimientos de un segundo cada uno lo que representan aproximadamente 585.000.000.000 años.

Referencias:

Capítulos de Matemáticas, Cálculo e historia y biografías de matemáticos para la Enciclopedia Multimedia del Estudiante, Empresa Mizar Multimedia, Sant Cugat. Vallès Occidental. Barcelona. España.

                                                                                                                                                                                                                   

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