Se trata de un congreso de carácter nacional que se realiza de manera ininterrumpida desde 1986, reuniendo a investigadores e investigadoras de diversas casas de estudio del país. La jornada es organizada de forma rotativa por las once universidades tradicionales del sur de Chile pertenecientes al Consejo de Rectores, y cuenta con el auspicio de la Sociedad de Matemática de Chile.
En este contexto, el académico del DMCC, Dr. Francisco Fuica Villagra, presentó la charla titulada “Estimaciones de error para un problema bilineal de control óptimo gobernado por las ecuaciones de Maxwell”, en el marco de la sesión de Análisis Numérico. El trabajo expuesto se basa en una investigación desarrollada en conjunto con los académicos Felipe Lepe y Pablo Venegas, de la Universidad del Bío-Bío, y aborda un problema de control óptimo con restricciones, sujeto a las ecuaciones de Maxwell armónicas en el tiempo.
En términos generales, este estudio se enfoca en el análisis y aproximación del comportamiento del campo eléctrico en un material bajo determinadas condiciones. En este modelo, la variable de control —de dimensión finita— interviene como coeficiente dentro de la ecuación de estado, lo que permite estudiar cómo influir en el sistema para obtener resultados deseados. A partir de este enfoque, la investigación propone un esquema de aproximación para las soluciones del problema, junto con el desarrollo de estimaciones de error tanto a priori como a posteriori.
Por su parte, el Dr. Enrique Reyes participó en la sesión de “Física Matemática” con la charla titulada “Ecuaciones de Euler-Arnold, operadores pseudo-diferenciales, y la ecuación de Camassa-Holm”, abordando problemáticas vinculadas al análisis de ecuaciones no lineales y su relación con modelos físicos de tipo hidrodinámico.
Asimismo, el Dr. Carlos Lizama presentó en la sesión “Ecuaciones Diferenciales Parciales y Ecuaciones de Evolución” la charla titulada “De la discretización temporal a la superdifusión”, en la que expuso avances en el estudio de fenómenos de difusión anómala y métodos de aproximación temporal.
En la misma línea, el estudiante de doctorado Santiago Castellanos participó en la sesión de “Física Matemática” con la charla “On Non Local Equations Under Symmetries”, donde abordó el análisis de ecuaciones no locales bajo ciertas propiedades de simetría, contribuyendo a la comprensión de estos sistemas en contextos teóricos.
A esta participación se sumó también el estudiante de doctorado en Ciencia con mención en Matemática, Cristian Figueroa, quien expuso en la sesión de Física Matemática la charla “Perturbación métrica del operador de Gauss-Bonnet”. Su trabajo abordó el estudio del comportamiento asintótico de la aparición de autovalores en el gap espectral al considerar una perturbación métrica de este operador, aportando al análisis espectral en contextos geométricos.
Por otra parte, en la sesión de Educación Matemática, Melanie Cubillos, estudiante del Magíster en Ciencia con mención en Matemática, junto a Álvaro Figueroa, profesor de PLEMC e INGESTA, presentaron la investigación titulada “MCD para reducir el riesgo y deserción académica”. Este trabajo se centra en el uso de herramientas psicométricas para generar alertas tempranas frente al riesgo académico, así como en la entrega de recomendaciones a estudiantes que ingresan a Pedagogía en Matemática mediante una evaluación diagnóstica.
La participación de académicos y estudiantes del DMCC en esta instancia refuerza el compromiso del Departamento con el desarrollo de investigación de alto nivel y su vinculación con redes académicas a nivel nacional, contribuyendo al avance del conocimiento en áreas clave de la matemática contemporánea y la educación.