El viernes 7 de julio se realizará a las 15:30 un nuevo coloquio del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación. En esta oportunidad tendremos el agrado de escuchar a Ignacio Vergara, actualmente investigador postdoctoral en la USACH, quien nos hablará de: El problema de Dixmier.

Este evento se realizará de manera presencial en el auditorio del DMCC. Habrá galletitas y café para quienes asistan al evento.

Resumen: El problema de Dixmier relaciona grupos, operadores en espacios de Hilbert y promedios. Fue formulado a principios de los años 50 por Jacques Dixmier y sigue siendo una pregunta abierta hasta el día de hoy.
Todo operador invertible con potencias uniformemente acotadas es semejante a un operador unitario (isometría invertible). Esto es una consecuencia de la existencia de una buena noción de promedio en los números enteros. Estas ideas se pueden extender al mundo de los grupos y sus representaciones, dando origen a los conceptos de grupo unitarizable y grupo promediable. El problema de Dixmier busca entender si estas dos definiciones son equivalentes.
Daré un recuento sobre los orígenes de esta pregunta y los progresos que han habido en pos de su resolución.