Durante la jornada del 28 de octubre, el Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación de la Universidad de Santiago de Chile, realizó una jornada de Vinculación con el Medio (VIME) en la que destacó la participación del académico Dr. José Ramírez Molina, quien dictó el taller «Geometría del infinito: Sucesiones, áreas y límites». La actividad contó con la asistencia de 22 estudiantes de 3.º y 4.º medio del Colegio Rafael Sanhueza Lizardi, junto a la profesora egresada Carolina Muñoz.
En la Sala 768 del Edificio Pabellón Forma, el Dr. José Ramírez guió a los jóvenes para conectar la intuición geométrica sobre aproximaciones infinitas con las ideas formales de la matemática. El taller se diseñó en sintonía con el programa escolar para fortalecer habilidades de razonamiento y análisis sobre el comportamiento de las figuras geométricas y sus límites.
A través de explicaciones dinámicas y sin recurrir a cálculos complejos, el Dr. Ramírez presentó tres problemas principales para ilustrar cómo opera el infinito:
- El espacio cubierto por círculos: Mostró qué ocurre cuando se acomoda una cantidad cada vez mayor de filas de círculos dentro de un triángulo. El académico explicó que, aunque la cantidad de círculos tienda al infinito, el área que logran cubrir se aproxima a un límite fijo (alrededor del 90%), demostrando que agregar infinitas piezas no siempre llena el 100% del espacio.
- La espiral hacia un punto fijo: Presentó el caso de una espiral dibujada al tomar continuamente los puntos medios dentro de un cuadrado. Explicó cómo la figura se va acercando indefectiblemente a una coordenada específica del plano sin necesidad de realizar un «último paso».
- La cadena de triángulos rectángulos que jamás deja de girar: Para mostrar que sumar pasos cada vez más pequeños no garantiza un resultado finito, analizó una espiral formada por triángulos rectángulos. El docente ilustró cómo, aunque los giros se vuelven imperceptibles con cada paso, la espiral acumula giros de forma indefinida y da infinitas vueltas.
El Dr. José Ramírez complementó la actividad conectando estos problemas con grandes hitos de la historia, como los métodos de aproximación de Arquímedes en la antigüedad y el rigor formal aportado por Cauchy en el siglo XIX, transmitiendo que en matemática el infinito se comprende a través de patrones visuales y lógica argumentativa.
La jornada coordinada por el Dr. Héctor Silva dentro del programa PEMC-MEM y respaldada por las autoridades académicas de la Facultad de Ciencia y del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación, concluyó con un espacio de preguntas y resolución de dudas por parte del académico exponente.