En este trabajo estudiamos valoraciones residuamente trascendentales en un cuerpo de funciones en una variable sobre
que extienden una valoración discreta dada en el cuerpo de base. Damos un resultado complementario a la conocida desigualdad de géneros, la que a priori no toma en cuenta propiedades aritméticas de los cuerpos residuales, sino solamente sus géneros. Daremos una cota superior (finita) a aquellas valoraciones de genero residual zero que corresponden a conicas no escindidas en la reducción de la curva correspondiente al cuerpo de funciones. Como aplicación de este resultado, obtenemos cotas superiores efectivas para sumas de cuadrados en cuerpos de funciones en una variable sobre el cuerpo de series de Laurent reales.
